Для начала во время регистрации, или после нее, вписываем днс сервера Юкоза, это делается в:
На странице "Домены", нажмите у нужного домена на картинку "Параметры", вносим в поля DNS-сервера:

поля для Ip адреса оставляем пустыми
Проверьте, чтобы галочка "Использовать DNS-сервера регистратора" была СНЯТА и сохраните изменения.

Ждем 10-20 мин, пока днс адреса изменятся, на емаил должно прийти письмо с извещением.
Затем переходим в панель Юкоза, во вкладку:
"Настройки" -> "Перенос домена"
Выбираем 2-й способ:
"Способ 2. Перенести существующий домен на DNS-сервера uCoz"
Жмем продолжить, в появившееся поле вводим свой домен, и если Вы все сделали правильно, то можно увидеть следующие сообщения:



В течении суток сайт может с перебоями работать по новому доменному имени, т.к. происходит обновление днс по всему миру.